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已知abc为三角形abc的三条边的长

已知abc为三角形abc的三条边的长

(1)当bˇ2+2ab=cˇ2+2ac时,判帆液断三角形abc的形状 bˇ2+2ab=cˇ2+2ac 可化为bˇ2-cˇ2-2ac+2ab=0 既:(b-c)(b+c+2a)=0 b+c+2a>0 所以b=c 为等腰三角形态厅物. (2) aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac<0 aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac =(a-c)^2-b^2 =(a-c+b)(a-c-b) 两边之和大于第三边 a-c+b>伏答0,a-b-c<0 所以(a-c+b)(a-c-b)<0