Simone
在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数. 设∠DBC=α 在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=α+60° 四边形ABCD中∠B=α+60°--------(1) 四边形ABCD中∠D=28°+76°=104°--------(2) ∠BAC=180°-2×(α+60°)=60°-2α 在△ABD中,∠御孝BAD=180°-60°-76°=44° 四边形ABCD中∠A=44°--------(3) ∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=44°-60°+2α=2α-16° 在△ACD,∠ACD=180°-∠ADC-∠CAD =180°-(76°+28°)-(2α-16°) =180°-104°-2α+16° =180°-104°-2α+16° =92°-2α 四边形ABCD中∠颤碧C=92°-2α--------(4) 因为四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D =360° (1)+(2)+(3)+(4) =44°+α+60°+92°-2α+104°=360° -α+300°=360° α=60° 即茄拆举:∠DBC=60° 吉林 汪清LLX
