Simone
∵EG//BC,且∠ACD是∠ACB的补角∴EG//BD∴∠G=∠GCD∵EC平分∠ACB,CG平分∠ACD∴∠ECB=∠ECA,∠ACG=∠游高蔽GCD∴∠ACG=∠GCD=∠念毕G∴∠ECB+∠ECA+∠ACG+∠神州G=180°（同旁内角互补）等量代换得：2（∠ECA+∠G）=180°∴∠ECA+∠G=9O°即△ECG是Rt△∵在△FCG中∠FCG=∠G(已证)∴FC=FG（等角对等边）∵△ECG是Rt△，且FC=FG∴FC是EG上的中线，EG=FG(根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半的逆定理)
