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X,Y联合分布律怎么求

X,Y联合分布律怎么求

相互独立是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。

P 0.32 0.08 0.48 0.12。E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。

P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。

P(XY=-1)=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=0.5625+0.0625=0.625。

E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25。

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12。

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12。

类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4。

然后,P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4。

扩展资料:

在一次同时掷一个硬币磨吵和一个骰子的瞎誉侍随机试验中,假设事件A为获得国徽面且点数大于4,那么事件A的概率应该有如下计算方法:

S={(国徽,1点),(数字,1点),(国徽,2点),(数字,2点),(国徽,3点),(数字,3点),(国徽,4点),(数字,4点),(国徽,5点),(数字,5点),(国徽,6点),(数字,虚液6点)},A={(国徽,5点),(国徽,6点)},按照拉普拉斯定义。

A的概率为2/12=1/6,注意到在拉普拉斯试验中存在着若干的疑问,在现实中是否存在着这样一个试验,其单位事件的概率具有精确的相同的概率值,因为人们不知道。