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求曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的图形的面积

求曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的图形的面积

结果为:e+e-1-2

解题过程如下:

曲线y=ex,y=e-x,x=1

所围成的图形的面积为∫01(ex-e-x)dx

∫01(陵首ex-e-x)dx

=(ex+e-x)|01

=e+e-1-2

求曲线围成面积的方法:

设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)。

使得拆汪历OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明:若x+y+z=1 则PABC四点共面 (但PABC四点共面的时候,若O在平面ABP内,则x+y+z不一定等于1,即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面旅搜的充分不必要条件)。

空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x.y,使 MP=xMA+yMB {MP MA MB 都表示向量} 或对空间任一定点O,有 OP=OM+xMA+yMB {OP,OM,MA,MB表示向量}。