计算机进制换算公式

问题补充说明：求十进制转 2进制 8进制 16进制的公式 ~~~

（1）来自将二进制数转换成对应的十进制数

将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展360问答开求和”：

利用二进制数按权展开的多项式之和却飞编几金克的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是对应的十进制数。

例1：将二进制数1011.1转换成对应的十进制

解：1011.1B=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1

=8+0+2+1+0.5

=11.5D

例2：

（2）将十进制数转换成对应的二进制数

将十进制数转换为对应结的二进制数的方法是：

对于整数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。

对于小数部分，采用连续乘以基数2，并依次取出的整数部分争换却希，直至结果的小数部分为谓松我由垂等常配非声0为止。故该法称“乘基取整法”。

例：将十进置评够绝道雷远革节收制117.625D转换成二进制数

解：整数部分：“除以2取余，逆序输出”

小数部分:“乘以2取整，顺序输出”

所以117势觉成配要利.625D＝1110101.肥职程关101B

例2：

例3：

特别提示：将十进制数转换成训采析金输话钱即顶诉消其他进制数方法与次上述方法类似。

（3）将二进制数转换为对应的八进制数

由于1位八进制数对势油己晚品存军应3位二进制数，所以二进制数转换成八进制数火势织光压八黑巴运室时，只要以小数点为界胶，整数部分向左，小数部分向右每3位分成一组，各组用对应的1位八进制数字表示，即可得到对位构陆秋应的八进制数值。最左最右端分组不足3位时，可用0补足。

例：殖将1101101.10101B转换成对应县察先罗毫它让怎的八进制数。

解：

所以，1101101.10101B＝155.52Q。

同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。

（4）将二进制数转为对应的十六进制数

由于1位十六进制数对应4我盐战了位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每4位分成一组，各组用对应的1位十六防然极工层底叫左死仅客进制数字表示，即可得到对应的临十六进制数值。两端的分组不足4位时，用0补足。

例：将1101101.10101B转换成对应的十证美操明派六进制数

解：

所以1101101.10101B＝6D.8AH。

同理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。

例：将十六进制数5DF.9转换成二进制：

例：将二进制数1100001.111转换成十六进制：

至于其他的转换方法，如八进制到十进制，十六进制到十进制之间的转换，同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用“除基取整数”来实现的。只不过此时基数分别为8和16。当然，更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁，用“八——二——十”或“十六——二——八”的转换方法来实现。

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