Simone问题补充说明： 向左转|向右转
n阶方阵A可逆
<=>A非奇异
<=>|A|≠0
<=>A可表示成初情益味车都期察最击就等矩阵的乘积
<=>A等价于n阶单位矩阵
<=>r(A)=n
<=>A的列(行)向量组线性无关
<=>齐次线性方程组AX=0李控念胜仅有零解
<=>非齐次线性方程组AX=b有唯一解
<=>任一n维向量可由A的列(或行)满火族向量组线性表示
<=>A的特大跳青演阶征值都不为0
扩展资料当一个m×n矩阵的全部元素均为0时,就称为零矩阵，记作Om×n。对于任意一个m×n矩阵A，恒有A+Om×n=A；且恒有惟一的一个m×n矩阵B=(案-1)A，使A+B=Om×n，此B称为A的宜达一老剂细想罪罗负矩阵，简记为-A。易书员天况深离染训知-A的负矩阵就是A，即-(岩着环项货推白科-A)=A。
数域F上好周商击曲的所有m×n矩阵按上述矩阵加法和数乘矩阵运算，构成F上的一个mn维向量空间；F上的所有n阶矩阵按矩阵的加法和乘法构成一个环，称为F上的n阶全阵环。F上的n阶全阵环视子法望亚林煤注为F上的n维向量空间，就构成F上的n阶全阵代数。
