Simone
在“一文读懂圆柱度”中提到，圆柱度同时包含了三项：圆度、直线度和平行度。今天详谈360问答圆度。
一、数学定义
圆度（C久ircularity,Roundness）用于控制球体、均木端田室评齐松神南运非球体（圆柱体、圆锥体等）零件的实际表面。圆度要求实际零件表面上每个圆（用平面去截取球体、圆柱体、圆锥体等，都能得到圆）上的所有点都在两个同心圆限定的区域内。这支白离短尔节肥诉两个同心圆的半径差为圆度公差。
问题的关键在于如何确定这个截面圆。圆度用于控制球体时，需要找到一个点；圆度用于控制圆柱体或圆锥体时，需要找到一条不自相交答胞延的空间曲线。
在实际零件中，球体防事会静生难林实改什儿只能有模拟出的球心，不可能有理论上的理想球心，因此只说要找到一个点，而不级说要找到球心。
在实际零件中，圆柱体和圆锥体也只能有模拟出的轴线，不可能有理论上的理想轴线，因此只说要找到一条空间曲线，而不说要找到轴线。
圆度的数学定义为：
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圆度的数学定义式
其中：
P带->是零件实际截面圆上的点；
A带->是位置向量。对于球体，它是上述的点；对于圆柱和圆锥，它是上述空间曲线上的某个点；
T带^是单位向量。对于球体，它从上述的点指向所有的球径方向衫做敏；对于圆柱体和圆锥体，它与上述空间曲线相切于点A带->；
-是向量的减法运算符号；
照件球甚为冷搞形.是向量的数量积符号；
||（里层的）符号表示求向量的模（大小），外层的是绝对值符号；
r是从点（对于球体）或空间曲线上的点A带->（对胡掘于圆柱或圆锥）到公差带中间圆的径向距离；
<=是比较数值大小的“小于等于”符号；
t是圆度或枝公差值，它决定了两个同心圆的半径差；
t/2是t的二分之一。
式(1)的几何意义：两个向量的数量积等于0，表示这两个向量互相垂直；这就表明点P带->落在与向量T带^垂直，并且经过点A带->的平面上。这个平面就用来截取球体、卫圆柱体、圆锥体，从清喜出而和零件实际表面相交出截面圆。这个截面圆当然不会是几何意义上理想的圆，于是就有了圆度问题。
式(2)的几何意义：点P带->到点A带->的距离，公差带中间圆的半径r，这两者的差值，不能大于公差值t（由图纸规定）的一半。
判断零件企艺项陆客值错征的实际表面是否满足圆度公差要求，就在于判断是否存在一个点（对于球体）或一条空间曲线（对于圆柱体和圆锥体）能满足上述要求。
二、图纸标注
圆度用于控制球体见图1。圆度用于控制圆柱体和圆锥体见图2。
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图1.圆度用于控制球体（注意commoncenter是前述的点，不是球心）
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图2.圆度用于控制圆柱体和圆锥体（注意：这里的axis应该理解成前述的空间曲线）
三、应用场合
圆度可以实现图3所示的效果。
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图3.圆度的控制效果
四、取值方法
ASMEY14.5默认采用包容原则，这样，圆度就等于未务表板还影苦纪研不直径公差（MMC状态下的Sm和练音进两句沉输位论易杆LMC状态下的Sl，两者之间没有相对位置要求，详见之前的文章“尺寸公差和包容原则”。可以简单想象成小圆和大圆内切时，形成的最大间隙。参见图4）。
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图4.包容原则下的圆度公差
ISO标准体系通过ISO2768-2（对应的国标GB/T1184）给出机加工件的默认圆度公差，其规定也是等于直径公差，但额外又要求不超过ISO2768-2规定速顾的圆跳动公差（参见表1）。
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表1.圆度公差不能超过圆跳动公差
圆柱度注出值参考表2和图5。
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表2.圆柱度公差值及应用举例
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图5.圆度数值
根据实测及分析，在一般加工条件下，圆度误差占尺寸公差的30%以下，只有少数情况大于50%。也就是说，一般加工方法在保证尺寸公差的同时，也必然能保证相应的圆度精度。从图纸传达设计意图的角度看，考灯供执吃攻虑到ASMEY14.5和ISO2768-2限定的圆度公差都等于直径公差，仅在“图3.圆度的控制效果”所述情况下，才有必要注出圆度止福凯笑明局元我公差。
五、加工方法
外圆表面（轴）的常用加工方案：车削类、车磨类、特种加工类。
内圆表面只（孔）的常用加工方案：车（镗）类、车（镗）磨类、钻扩铰类、城粒结素毛只主我点拉削类和特种加工类。
常用加工方法能达到的圆度公差等级如表3.
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表3.加工方法可达到的圆柱度公差等级
零件的切削加工往往不是一次到位的，而是逐步减少背吃刀量分阶段完成的。切削加工可分为5个阶段：粗加工、半精加工、精加工、精密加工、超精密加工。不过请注意，对于绝大多数零件，一般只经过前三个阶段，到精加工为止。
切削加工划分阶段能带来的优点有：
(1)避免毛坯内应力的释放影响加工精度。毛坯粗加工一遍，待内应力释放平衡后再精加工，即可减少内应力释放导致的精度丧失。
(2)粗加工时，背吃刀量较大，因此切削力大，需要的夹紧力也大，这些都会引起弹性变形和热变形，从而影响零件精度。粗加工提高生产效率，精加工保证精度。
(3)粗加工时发现、暴露的毛坯缺陷，有助于尽早决定取舍，避免浪费。
(4)粗加工可安排在精度较低的机床上（成本也较低）。精密机床仅用于精加工，也有利于机床长期保持较高精度。
(5)便于有些零件需要安排热处理工序。
六、测量方法
圆度的测量方法见图6：
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图6.圆度测量方法
测量每个截面时，都要先对中。然后将零件转动一周，通过探针的读数变化得出圆度值
