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如图在三角形abc中角c等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,洲因造态及BD等于DF。求证:AB=AF+2EB

如图在三角形abc中角c等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,洲因造态及BD等于DF。求证:AB=AF+2EB

(1)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,D来自C⊥AC,∴DE=DC.又∵BD=DF,∴Rt△CDF≌Rt△EBD(HL).∴CF=EB;(2)∵AD是360问答∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴△ADC≌△ADE,∴AC=由措输世验越毫沉曾AE,∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB.