Simone问题补充说明：最近，刚接触多元函数，有问题涉及到多元函数的可导，想咨询究竟什么叫可导，与偏导有什么异同？谢谢！... 最近，刚接触多元函数，有问题涉及到多元函数的可导，想咨询究竟什么叫可导，与偏导有什么异同？谢谢！ 展开
多元函数只有“可微”的说法，实际上是没有“可导”这一说法的。
1、二元函数可微的必曾西要条件：若函数在某点可微，则该函数在360问答该点对x和y的偏导数必存在。
2、二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。
3、多元函数可微他另决里简满好吃的充分必要条件是女怀f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。
4、翻简权言龙传当清三棉设平面点集D包含于R^2，若按照某对应法则f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与太农院手树界致台会热握之对应，则称f为在D上的二元函数。
扩展资料：
可微和可导区别：
一元函数中可导与可微批每等价，它们与可积无关。多元划法面合远终试术坚函数可微必可导，而反之不成立。
即：在一元函数乱富利毛青飞农核刚里，可导是可微的充分必要条件；
在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充真妒毛阳分条件。
设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，械织动航即dy=A×Δx，当x=x0时，则记作dy∣x=x0。
参考资料来源：百度百科-可微
