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lcm是什么意思数学

LCM是Least Common Multiple 的缩写,表示最小公倍数。 

对最小公倍数的理解:

一、定义

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相薯岁迅邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数,解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。

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二、性质及特点

1、最大公因数和最小公倍数之间的性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全,最后除到两两互质为止。

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2、最小公倍数特点:倍数的只有最小的没有最大,因为两个数的倍数可以无穷大。

3、最小公倍数计算方法:分解质因数法、公式法。

4、适用范围:分数的加减法,中国剩余数此定理(正确的题在最小公倍数内有雀散解,有唯一的解)。