Simone问题补充说明：比如例题：1+2+···+2n=n(2n+1)n=1成立，假设n=k也成立，那么n=k+1，等式左右两边都要变形，那么这个变形的依据，目的是什么？就是说为了什么而变形？如例题变形成1+2+···+2k+(2k+1)+2(k+1)=k(2k+1)+(2k+1)+(2k+2).增加了(2k+1)+2(k+1)这两项.那么增加的项是为了什么而增加呢？求高手解答谢谢！
首先原式子是1+2+刻束离策李氧···+（2n-1)+2n=n(2n+1)
1+2+···+(2n+1)+2(n+1)=(n+1)(2n+3)
当假设n=k成立时
所以这时1+2+···+(2k-1)+2k=k(2k+1)是成立的，是已知的
这时需要我们利用上的式子去证明n=k+1也成立
即需要证明1+2+···+(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k何城态定+3)这个式子成立
∵1+2+···+(2k-1)+2k=k(2k+1)
1+2+···+(2k来自-1)+2k+(2k+打1)+2(k+1)=k(2k+1)+(2k+1)+从列战兴稳让丰确视2(k+1)
1+2+···+(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)
1+2+···+(2k+1)+2(2k+1)=(2k+3)(k+1)
所以这就证明出了n=k+1硫跑文军向时也成立
