Simone设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。
其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函则基绝数的三要素。
本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角锋蔽三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
其主要根据为：
1、分式的分母不能为零。
2、偶次方根的被开方数不小于零。孙姿
3、对数函数的真数必须大于零。
4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。
函数的定义域定义方法：
自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数：
要使函数解析式有意义，则：
因此函数的自然定义域为：
参考资料来源：百度百科-函数定义域
