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一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15度与灯塔S相距20km随后货轮按北偏西30度的方向航行30分钟后,

一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15度与灯塔S相距20km随后货轮按北偏西30度的方向航行30分钟后,

解:设货轮航行30分钟后到达点P,分别过点M和点P作南北指向的直线MN(唯圆上N下M)和AB(上A中P下B),则可得:SM=20 km,且指拆塌∠SMN=15°,∠PMN=∠BPM=30°,∠SPA=45°所以∠SMP=∠SMN+∠PMN=45°,∠SPM=180°-∠SPA-∠BPM=105°则∠PSM=30°所以在△SPM中,由正弦定理得:SM /sin∠SPM=PM /sin∠PSM则PM=SM*sin∠PSM /sin∠SPM=20*sin30°/sin105°=10/sin(60°+45°)=10/[√2/2 *(1/2 +√3/2)]=20√2/(1+√3)=10√2(√御磨3 -1)即货轮在30分钟即0.5小时内航行了10√2(√3 -1) km所以货轮的速度为v=s/t=10√2(√3 -1) /0.5=20√2(√3 -1) km/h