杭州市教育局开展支教活动，有五位高级教师被随机分配到A，B，C三个所不同的学校，且每所学校至少分配一名教师．（1）求甲、乙两位教师同时分配到一个中学的概率；（2）设随机变量X为这五位教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

【答案】（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数 CA+CA，满足条件的事件是甲乙两位教师同时分到一个中学有C32A33+C31A33种结果，根据概率公式得到结果．（2）根据题意，得到变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，根据变量和概率的值写出分布列，做出期望值．

【答案】（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数 CA+CA，满足条件的事件是甲乙两位教师同时分到一个中学有C32A33+C31A33种结果，根据概率公式得到结果．（2）根据题意，得到变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，根据变量和概率的值写出分布列，做出期望值．

【答案】（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数 CA+CA，满足条件的事件是甲乙两位教师同时分到一个中学有C32A33+C31A33种结果，根据概率公式得到结果．（2）根据题意，得到变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，根据变量和概率的值写出分布列，做出期望值．

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【答案】（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数 CA+CA，满足条件的事件是甲乙两位教师同时分到一个中学有C32A33+C31A33种结果，根据概率公式得到结果．（2）根据题意，得到变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，根据变量和概率的值写出分布列，做出期望值．