Simone
第一节：绘图工具的介绍画板的左侧是画板工具箱，它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。画交点：略画射线、直线、线段加标签：略第二节：用工具框作图注意父对象和子对象，其余内容太简单，这里不再阐述第2、3、4讲 用构造菜单作图第一节：点的作法几何画板的点作法分为三类：对象上的点、中点、交点。1、对象上的点的作法：选定任何一个“对象”或多个小技巧：一般情况下，除“内部外”，用“点工具”直接在对象上画出点（在画点状态下，用鼠标对准对象单击），这样更快。2、中点：选取一条线段，单击“构造”菜单→“线段的中点”，电脑就构造出所选线段的中点例、三角形的中线例、画三角形的中位线和中点三角形（连续单击线段友衡后，按快捷键“Ctrl＋M”）3、交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状态的线（线段、射线、直线、圆、弧）后，点“构造”菜单→“交点”，得两线的交点。例、画三角形的重心小技巧：一般情况，在选择状态下，用“选择工具”单击两线相交处，即得交点。第二节：直线型的构造如图所示：直线型的构造包括：线段、射线、直线、平行线、垂线、角平分线。1、线段、直线、射线的构造：作法：选取两点，由菜单“构造”→“线段”（或“射线”“直线”）电脑就构造一条线段（或一条射线或直线）。例、快速画中点四边形2、平行线或垂线的作法例、画平行四边形 三角形的高 直角三角形的画法三角形的角平分线 三角形的内心第三节：圆型线的构造（圆、圆弧）1、圆的绘制（1）、选定两点（有顺序）：选定两点后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和圆周上的点绘圆”就可以构造一个圆，圆心为第一个选定的点，半径为选定两点的距离。和“画圆工具”等效。（2） 一点和一条线段（没有顺序）：选定点和线段后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和半径绘圆”就可以构造一个圆，圆心为选定点，半径为选定的线段的长度。（3）等圆的画法：选定多点和一条线段（没有顺序）：选定多点和线段后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和半径绘圆”就可以构造多个等圆，圆心分别为选定点，半径为选定的线段的长度。例、 正三角形的快速画法（4） 同心圆的画法注：上述选定作为半径的线段可以用“带有长度单位的数值”代替，即半径可以是线段，也可以是带有长度单位的数值。2、弧的绘制：（1）选定一个圆和圆上的两点（点有顺序）：选定一个圆和圆上的两点后，单击菜单“构造”→“圆上的弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点和第二点之间的弧。（2） 定特殊的三点（第一点为，另两点为端点的线段的中垂线上的点）：选定三点后，单击菜单“构造”→“圆上的弧”，就可以绘出按逆时针方向从选定的第二点和第三点之间的弧，第一个点为弧所在圆的圆心。（3） 定不在同一直线上的三点：选定三点后，单击菜单“构造”→“过三点的弧”胡雀，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点过第二点到第三点之间的弧。第四节：图形内部的构造1、 多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，就可构造多边形内部了，如三角形内部的构造：选定三点后，单击菜单“构造”→“三角形的内部”，就可以绘出由这三点决定的三角形的内部。2、 圆内部的构造：选定一个圆（或几个圆）：选定一个圆（或几个圆）后，单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这个圆的内部。3、 扇形（弓形）内部的构造：选定一段弧（或几段弧）：选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→“好做做弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构造”→“弧内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇形或弓形的内部。第五节 点的轨迹的构造先看一道常见的数学题：P为圆上任意一点，则线段OP中点M的轨迹是什么？ 构造轨迹的前提条件是：选定两点，一点是在一条路径上的自由点和能够跟随此点运动的点即被动点。路径可以是任何线（线段、直线、射线）轨迹、函数图像。例：椭圆、抛物线的画法综合例子：矩形、正方形、菱形的画法第5、6、7讲 用变换菜单作图数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。1、旋转对象例：画一个正方形，运行结果：画一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。例：中心对称：运行结果：练：用旋转交换的方法画一个正三角形，并与前面用工具画正三角形的方法比较，哪种方法简便些？2、平移对象 平移是指：对于两个几何图形，如果在它们的所有点与点之间可以建立起一一对应关系，并且以一个图形上任一点为起点，另一个图形上的对应点为终点作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一个图形到另一个图形的变换叫做平移。平移是一个保距变换，又是一个保角变换。几何画板中，平移可以按三大类九种方法来进行，其中的有些方法事先要标记角、标记距离或标记向量：a、在极坐标系中最多可以组合出四种方法， b、在直角坐标系中可以组合出四种方法，c、按标记的向量平移有一种方法练习：画一个半径为 cm的圆，无论如何移动位置，半径保持不变。例：全等三角形，可以演示两个三角形重合和分开，用来说明全等形。3、缩放对象缩放是指对象关于“标记的中心”按“标记的比”进行位似变换。其中标记比的方法有：（1）选中两条线段，由菜单“变换”----“标记线段比例”（此命令会根据选中的对象而改变），标记以第一条线段长为分子，第二条线段长为分母的一个比，这种方法也可以事先不标记，在弹出“缩放”对话框后依次单击两条线段来标记。（2）选中度量得的比或选中一个参数（无单位），由菜单“变换”---“标记比例系数”，可以标记一个比。在弹出“缩放”对话框后单击工作区中的相应数值也可以“现场”标记一个比。（3）选中同一直线上的三点，由菜单“变换”---“标记比例”，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比最为方便，根据方向的变化，比值可以是正、零、负等。4、反射对象反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或线段）构造轴对称关系。但并不是所有的对象都可以反射，例如轨迹就不能反射。反射命令不会弹出对话框，反射前必须标记镜面，否则即使能够进行反射，得到的结果一般不会是你想要的。例：轴对称例：如何实现轨迹的反射变换5、迭代与深度（带参数）迭代问题：我们用旋转变换不难画出正多边形，但边数太多，如要画正十七边型，如图所示，你不嫌繁的话，得用旋转变换16次，那么有没有简单的方法呢，有，那就是“迭代”例、正十七边形的画法操作步骤：1、画两个点，让B点围绕点A旋转 得 ，连接 。2、选定B点，单击菜单“变换”→“迭代”，出现对话框3、单击 ，对话框变为上图，注意到“迭代规则数：3”，图形在原有的基础上，增加了3条线段。（想一想，应让计算机重复画几条线段？）4、重复按小键盘上的“＋”键，直到迭代规则数变为16（也就是要让计算机重复画16条），注意工作区中图形的变化5、单击“迭代”按钮，正十七边形构造完毕迭代变换使用的前提条件：1)选定一个（或几个）自由的点，即平面上任一点，或线（直线、线段、射线、圆、轨迹）上的任一点，如上例的B点。2)由选定的点产生的目标点（不要选定，出现迭代对话框后，再选），如线段的中点，或由选定点经过变换产生的点迭代的次数），可用参数控制，即带参数迭代，用例子说明：例、正n边形的画法运行结果：改变n的值，从而改变多边形的边数，即得到正n边形（这在黑板上是画不出的）。基本思路：1、画两个点，标记其中一个点作为正n 边形的中心。另一个点为最基本的第一顶点；2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形的圆心角；3、选取圆心角后“标记角度”，让第一顶点绕中心按“标记的角度”旋转,得第二顶点；4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的“深度迭代”；5、选取参数n，按小键盘上的“+、－”键可以改变参数，得到动态的正n边形。
