Simone
Hermite矩阵 埃尔米特矩阵是共轭对称的方阵。埃尔米特矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。对于有：，其中为共轭算符。 记做：例如：就是一个埃尔米特矩阵。显然，埃尔米特矩阵主对角线上的元素必须是实数。对于只包含实数元素的矩阵（实矩阵）行纳，如果它是对称阵，即所有元素关于主对角线对称，那么它也是埃尔米特矩阵。也就是说，实对称阵是埃尔米特矩阵的特例。性质 若A 和B 是埃尔米特矩阵，那么它们的和A+B 也是埃尔米特矩阵；而只有在A 和B满足交换性（即AB = BA）时，它们的积才是埃尔米特矩阵。 可逆的埃尔米特矩阵消哗A 的逆矩阵A-1仍然是埃尔米特矩阵。 如果A是埃尔米特矩阵，对于正整数n，An是埃尔米特矩阵. 方阵C 与其共轭转置的和C + C * 是埃尔米特矩阵. 方阵C 与其共轭转置的差C �6�1 C * 是斜埃尔米特矩阵。 任意方阵C 都可以用一个埃尔米特矩阵A 与一个斜埃尔米特矩阵B的和表示: 埃尔米特矩阵是正规阵，因此埃尔米特矩阵可被酉对角化，而且得到的对角阵的元素都是实数。这意味着埃尔米特矩阵的特征值都是实的档桥没，而且不同的特征值所对应的特征向量相互正交，因此可以在这些特征向量中找出一组Cn的正交基。 n阶埃尔米特矩阵的元素构成维数为n2的实向量空间，因为主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之上的元素有两个自由度。 如果埃尔米特矩阵的特征值都是正数，那么这个矩阵是正定阵，若它们是非负的，则这个矩阵是半正定阵。 埃尔米特序列 埃尔米特序列（抑或Hermite向量）指满足下列条件的序列ak（其中k = 0, 1, …, n）：若n 是偶数，则an/2是实数。实数序列的离散傅里叶变换是埃尔米特序列。反之，一个埃尔米特序列的逆离散傅里叶变换是实序列。
